Monthly US industrial production 1919-2024
This example analyzes more than a century of US industrial production data using the TVSAR(1,2) model in Fagerberg et al. (2025) with stochastic volatility model for the measurement variance. Fagerberg et al. (2025) generate $10000$ Gibbs sampling draws after a burn-in of $3000$ iterations. Here we run a shorter MCMC chain with $1000$ draws and $1000$ burn-in draws for demonstration purposes only.
Load some packages, set plotting backend and random seed:
using TVMultiSARMA, Plots, LaTeXStrings, Measures, Random
using JLD2, Dates, DSP, Downloads
using TimeSeriesUtils
using Utils: quantile_multidim, optimalPlotLayout
using Utils: mvcolors as colors
gr(legend = nothing, grid = false, color = colors[1], lw = 1, legendfontsize=12,
xtickfontsize=8, ytickfontsize=8, xguidefontsize=10, yguidefontsize=10,
titlefontsize = 12)
Random.seed!(123); # Set seed for reproducibilityLoad and setup the data
data = load(Downloads.download("https://github.com/mattiasvillani/TVMultiSARMA.jl/raw/main/scripts/usip/data/usipdata_long.jld2"))
x = data["x"]
dates = data["dates"]
dateticks = Date(Year(1920)):Year(20):Date(Year(2024))
plot(dates, x, xlabel = "time", ylabel = "USIP", xticks = (dateticks, year.(dateticks)),
title = "US industrial production - level detrended")
Model, algorithm and prior settings
Model settings
season = [1,12] # Seasonal periods
pFit = [1,2] # Number of fitted lags in each AR polynomial
SV = true # Fit stochastic volatility model for measurement errors, εₜ
nIter = 1000 # Number of MCMC iterations after burn-in
nBurn = 300 # Number of burn-in MCMC iterations
offsetMethod = eps(); # offset log-volatility. A Float64 or "kowal"
pacf_map = "monahan" # Map from θ to pacf's: "monahan", "tanh", "hardtanh", "linear".
modelSettings = (p = pFit, season = season, pacf_map = pacf_map,
fixσₙ = 1, α = 1/2, β = 1/2, intercept = false, SV = SV);Algorithm settings
θupdate = :ffbsx # Sampling of states: :pgas, :ffbs, :ffbsx, :ffbs_unscented
nParticles = 100 # Number of :pgas particles
nInitFFBS = 500 # Number of :ffbsx iterations before :pgas
initVal = "fixed"; # Initial value for the sampling of the state. "prior" or "fixed"
algoSettings = (θupdate = θupdate, nIter = nIter, nBurn = nBurn,
nParticles = nParticles, nInitFFBS = nInitFFBS, initVal = initVal,
offsetMethod = offsetMethod
);Prior settings
# Prior mean of measurement stdev σₑ from OLS fit with all lags.
ϕ̂, sₑ = SARMAasReg(x, pFit, season, imposeZeros = false);
# Prior for state at t=0 from Normal approximation to uniform dist over stability region
μ₀, Σ₀ = NormalApproxUniformStationary(pFit)
priorSettings = (
ϕ₀ = 0.5, κ₀ = 0.3, ν₀ = 3, ψ₀ = 1, m₀ = -15, σ₀ = 3, # DSP hyperparameters
νₑ = 3, ψₑ = sₑ, μ₀ = μ₀, Σ₀ = Σ₀, # err var and state t=0
ϕ̄₀ = 0.86, κ̄₀ = 0.11, ν̄₀ = 3, ψ̄₀ = 0.1, m̄₀ = log(sₑ^2), σ̄₀ = 3 # SV parameters
);Run Gibbs sampling
θpost, Hpost, σₑpost, ϕpost, σ²ₙpost, μpost, ϕARpost = GibbsLocalMultiSAR(x, modelSettings,
priorSettings, algoSettings);Progress: 0%|▏ | ETA: 2:16:05[KProgress: 1%|▍ | ETA: 0:24:24[KProgress: 1%|▌ | ETA: 0:18:25[KProgress: 2%|▋ | ETA: 0:14:06[KProgress: 2%|▉ | ETA: 0:11:27[KProgress: 2%|█ | ETA: 0:09:39[KProgress: 3%|█▏ | ETA: 0:08:35[KProgress: 3%|█▎ | ETA: 0:07:44[KProgress: 3%|█▍ | ETA: 0:06:53[KProgress: 4%|█▌ | ETA: 0:06:12[KProgress: 4%|█▊ | ETA: 0:05:39[KProgress: 5%|█▉ | ETA: 0:05:12[KProgress: 5%|██ | ETA: 0:04:53[KProgress: 5%|██▏ | ETA: 0:04:37[KProgress: 6%|██▎ | ETA: 0:04:19[KProgress: 6%|██▍ | ETA: 0:04:06[KProgress: 6%|██▌ | ETA: 0:03:54[KProgress: 6%|██▋ | ETA: 0:03:44[KProgress: 7%|██▊ | ETA: 0:03:32[KProgress: 7%|███ | ETA: 0:03:22[KProgress: 8%|███▏ | ETA: 0:03:14[KProgress: 8%|███▎ | ETA: 0:03:07[KProgress: 8%|███▍ | ETA: 0:03:01[KProgress: 8%|███▌ | ETA: 0:02:55[KProgress: 9%|███▋ | ETA: 0:02:47[KProgress: 9%|███▊ | ETA: 0:02:41[KProgress: 10%|████ | ETA: 0:02:35[KProgress: 10%|████▏ | ETA: 0:02:31[KProgress: 10%|████▎ | ETA: 0:02:27[KProgress: 11%|████▍ | ETA: 0:02:22[KProgress: 11%|████▌ | ETA: 0:02:17[KProgress: 11%|████▋ | ETA: 0:02:14[KProgress: 12%|████▊ | ETA: 0:02:11[KProgress: 12%|████▉ | ETA: 0:02:08[KProgress: 12%|█████ | ETA: 0:02:05[KProgress: 13%|█████▏ | ETA: 0:02:01[KProgress: 13%|█████▎ | ETA: 0:01:59[KProgress: 13%|█████▍ | ETA: 0:01:56[KProgress: 14%|█████▌ | ETA: 0:01:54[KProgress: 14%|█████▋ | ETA: 0:01:51[KProgress: 14%|█████▊ | ETA: 0:01:49[KProgress: 14%|█████▉ | ETA: 0:01:47[KProgress: 15%|██████▏ | ETA: 0:01:45[KProgress: 15%|██████▎ | ETA: 0:01:43[KProgress: 15%|██████▍ | ETA: 0:01:41[KProgress: 16%|██████▌ | ETA: 0:01:39[KProgress: 16%|██████▋ | ETA: 0:01:37[KProgress: 16%|██████▊ | ETA: 0:01:36[KProgress: 17%|██████▉ | ETA: 0:01:34[KProgress: 17%|███████ | ETA: 0:01:32[KProgress: 17%|███████▏ | ETA: 0:01:31[KProgress: 18%|███████▎ | ETA: 0:01:30[KProgress: 18%|███████▍ | ETA: 0:01:28[KProgress: 18%|███████▌ | ETA: 0:01:27[KProgress: 19%|███████▋ | ETA: 0:01:25[KProgress: 19%|███████▊ | ETA: 0:01:24[KProgress: 19%|███████▉ | ETA: 0:01:23[KProgress: 19%|████████ | ETA: 0:01:22[KProgress: 20%|████████▏ | ETA: 0:01:21[KProgress: 20%|████████▎ | ETA: 0:01:19[KProgress: 20%|████████▍ | ETA: 0:01:18[KProgress: 21%|████████▌ | ETA: 0:01:17[KProgress: 21%|████████▋ | ETA: 0:01:16[KProgress: 21%|████████▊ | ETA: 0:01:15[KProgress: 22%|████████▉ | ETA: 0:01:14[KProgress: 22%|█████████ | ETA: 0:01:13[KProgress: 22%|█████████▏ | ETA: 0:01:12[KProgress: 23%|█████████▎ | ETA: 0:01:11[KProgress: 23%|█████████▍ | ETA: 0:01:11[KProgress: 23%|█████████▌ | ETA: 0:01:10[KProgress: 24%|█████████▋ | ETA: 0:01:09[KProgress: 24%|█████████▊ | ETA: 0:01:08[KProgress: 24%|█████████▉ | ETA: 0:01:07[KProgress: 24%|██████████ | ETA: 0:01:06[KProgress: 25%|██████████▏ | ETA: 0:01:05[KProgress: 25%|██████████▍ | ETA: 0:01:04[KProgress: 26%|██████████▌ | ETA: 0:01:04[KProgress: 26%|██████████▋ | ETA: 0:01:03[KProgress: 26%|██████████▊ | ETA: 0:01:02[KProgress: 26%|██████████▉ | ETA: 0:01:02[KProgress: 27%|███████████ | ETA: 0:01:01[KProgress: 27%|███████████▏ | ETA: 0:01:00[KProgress: 27%|███████████▎ | ETA: 0:00:59[KProgress: 28%|███████████▍ | ETA: 0:00:59[KProgress: 28%|███████████▌ | ETA: 0:00:58[KProgress: 28%|███████████▋ | ETA: 0:00:57[KProgress: 29%|███████████▊ | ETA: 0:00:57[KProgress: 29%|███████████▉ | ETA: 0:00:56[KProgress: 29%|████████████ | ETA: 0:00:56[KProgress: 30%|████████████▏ | ETA: 0:00:55[KProgress: 30%|████████████▎ | ETA: 0:00:55[KProgress: 30%|████████████▍ | ETA: 0:00:54[KProgress: 31%|████████████▌ | ETA: 0:00:53[KProgress: 31%|████████████▋ | ETA: 0:00:53[KProgress: 31%|████████████▊ | ETA: 0:00:52[KProgress: 32%|████████████▉ | ETA: 0:00:52[KProgress: 32%|█████████████ | ETA: 0:00:51[KProgress: 32%|█████████████▏ | ETA: 0:00:51[KProgress: 32%|█████████████▎ | ETA: 0:00:50[KProgress: 33%|█████████████▍ | ETA: 0:00:50[KProgress: 33%|█████████████▌ | ETA: 0:00:49[KProgress: 33%|█████████████▊ | ETA: 0:00:49[KProgress: 34%|█████████████▉ | ETA: 0:00:48[KProgress: 34%|██████████████ | ETA: 0:00:48[KProgress: 34%|██████████████▏ | ETA: 0:00:47[KProgress: 35%|██████████████▎ | ETA: 0:00:47[KProgress: 35%|██████████████▍ | ETA: 0:00:46[KProgress: 35%|██████████████▌ | ETA: 0:00:46[KProgress: 36%|██████████████▋ | ETA: 0:00:46[KProgress: 36%|██████████████▊ | ETA: 0:00:45[KProgress: 36%|██████████████▉ | ETA: 0:00:45[KProgress: 37%|███████████████ | ETA: 0:00:44[KProgress: 37%|███████████████▏ | ETA: 0:00:44[KProgress: 37%|███████████████▎ | ETA: 0:00:43[KProgress: 38%|███████████████▍ | ETA: 0:00:43[KProgress: 38%|███████████████▌ | ETA: 0:00:42[KProgress: 38%|███████████████▊ | ETA: 0:00:42[KProgress: 39%|███████████████▉ | ETA: 0:00:42[KProgress: 39%|████████████████ | ETA: 0:00:41[KProgress: 39%|████████████████▏ | ETA: 0:00:41[KProgress: 40%|████████████████▎ | ETA: 0:00:40[KProgress: 40%|████████████████▍ | ETA: 0:00:40[KProgress: 40%|████████████████▌ | ETA: 0:00:40[KProgress: 41%|████████████████▋ | ETA: 0:00:39[KProgress: 41%|████████████████▉ | ETA: 0:00:39[KProgress: 41%|█████████████████ | ETA: 0:00:38[KProgress: 42%|█████████████████▏ | ETA: 0:00:38[KProgress: 42%|█████████████████▎ | ETA: 0:00:38[KProgress: 42%|█████████████████▍ | ETA: 0:00:37[KProgress: 43%|█████████████████▌ | ETA: 0:00:37[KProgress: 43%|█████████████████▋ | ETA: 0:00:36[KProgress: 43%|█████████████████▊ | ETA: 0:00:36[KProgress: 44%|██████████████████ | ETA: 0:00:36[KProgress: 44%|██████████████████▏ | ETA: 0:00:35[KProgress: 45%|██████████████████▎ | ETA: 0:00:35[KProgress: 45%|██████████████████▍ | ETA: 0:00:35[KProgress: 45%|██████████████████▋ | ETA: 0:00:34[KProgress: 46%|██████████████████▊ | ETA: 0:00:34[KProgress: 46%|██████████████████▉ | ETA: 0:00:34[KProgress: 46%|███████████████████ | ETA: 0:00:33[KProgress: 47%|███████████████████▏ | ETA: 0:00:33[KProgress: 47%|███████████████████▎ | ETA: 0:00:33[KProgress: 47%|███████████████████▌ | ETA: 0:00:32[KProgress: 48%|███████████████████▋ | ETA: 0:00:32[KProgress: 48%|███████████████████▊ | ETA: 0:00:31[KProgress: 49%|███████████████████▉ | ETA: 0:00:31[KProgress: 49%|████████████████████▏ | ETA: 0:00:31[KProgress: 49%|████████████████████▎ | ETA: 0:00:30[KProgress: 50%|████████████████████▍ | ETA: 0:00:30[KProgress: 50%|████████████████████▌ | ETA: 0:00:30[KProgress: 50%|████████████████████▋ | ETA: 0:00:30[KProgress: 51%|████████████████████▊ | ETA: 0:00:29[KProgress: 51%|████████████████████▉ | ETA: 0:00:29[KProgress: 51%|█████████████████████▏ | ETA: 0:00:29[KProgress: 52%|█████████████████████▎ | ETA: 0:00:28[KProgress: 52%|█████████████████████▍ | ETA: 0:00:28[KProgress: 52%|█████████████████████▌ | ETA: 0:00:28[KProgress: 53%|█████████████████████▋ | ETA: 0:00:28[KProgress: 53%|█████████████████████▉ | ETA: 0:00:27[KProgress: 54%|██████████████████████ | ETA: 0:00:27[KProgress: 54%|██████████████████████▏ | ETA: 0:00:27[KProgress: 54%|██████████████████████▎ | ETA: 0:00:26[KProgress: 55%|██████████████████████▍ | ETA: 0:00:26[KProgress: 55%|██████████████████████▌ | ETA: 0:00:26[KProgress: 55%|██████████████████████▋ | ETA: 0:00:26[KProgress: 56%|██████████████████████▉ | ETA: 0:00:25[KProgress: 56%|███████████████████████ | ETA: 0:00:25[KProgress: 56%|███████████████████████▏ | ETA: 0:00:25[KProgress: 57%|███████████████████████▎ | ETA: 0:00:25[KProgress: 57%|███████████████████████▍ | ETA: 0:00:24[KProgress: 57%|███████████████████████▌ | ETA: 0:00:24[KProgress: 58%|███████████████████████▋ | ETA: 0:00:24[KProgress: 58%|███████████████████████▊ | ETA: 0:00:24[KProgress: 58%|███████████████████████▉ | ETA: 0:00:23[KProgress: 59%|████████████████████████ | ETA: 0:00:23[KProgress: 59%|████████████████████████▏ | ETA: 0:00:23[KProgress: 59%|████████████████████████▎ | ETA: 0:00:23[KProgress: 60%|████████████████████████▍ | ETA: 0:00:22[KProgress: 60%|████████████████████████▌ | ETA: 0:00:22[KProgress: 60%|████████████████████████▋ | ETA: 0:00:22[KProgress: 60%|████████████████████████▊ | ETA: 0:00:22[KProgress: 61%|████████████████████████▉ | ETA: 0:00:22[KProgress: 61%|█████████████████████████ | ETA: 0:00:21[KProgress: 61%|█████████████████████████▏ | ETA: 0:00:21[KProgress: 62%|█████████████████████████▎ | ETA: 0:00:21[KProgress: 62%|█████████████████████████▍ | ETA: 0:00:21[KProgress: 62%|█████████████████████████▌ | ETA: 0:00:21[KProgress: 63%|█████████████████████████▋ | ETA: 0:00:20[KProgress: 63%|█████████████████████████▊ | ETA: 0:00:20[KProgress: 63%|█████████████████████████▉ | ETA: 0:00:20[KProgress: 64%|██████████████████████████ | ETA: 0:00:20[KProgress: 64%|██████████████████████████▏ | ETA: 0:00:20[KProgress: 64%|██████████████████████████▎ | ETA: 0:00:19[KProgress: 64%|██████████████████████████▍ | ETA: 0:00:19[KProgress: 65%|██████████████████████████▌ | ETA: 0:00:19[KProgress: 65%|██████████████████████████▋ | ETA: 0:00:19[KProgress: 65%|██████████████████████████▊ | ETA: 0:00:19[KProgress: 66%|██████████████████████████▉ | ETA: 0:00:18[KProgress: 66%|███████████████████████████▏ | ETA: 0:00:18[KProgress: 66%|███████████████████████████▎ | ETA: 0:00:18[KProgress: 67%|███████████████████████████▍ | ETA: 0:00:18[KProgress: 67%|███████████████████████████▌ | ETA: 0:00:18[KProgress: 67%|███████████████████████████▋ | ETA: 0:00:17[KProgress: 68%|███████████████████████████▊ | ETA: 0:00:17[KProgress: 68%|███████████████████████████▉ | ETA: 0:00:17[KProgress: 68%|████████████████████████████ | ETA: 0:00:17[KProgress: 69%|████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:17[KProgress: 69%|████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:16[KProgress: 69%|████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:16[KProgress: 69%|████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:16[KProgress: 70%|████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:16[KProgress: 70%|████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:16[KProgress: 70%|████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:15[KProgress: 71%|█████████████████████████████ | ETA: 0:00:15[KProgress: 71%|█████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:15[KProgress: 71%|█████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:15[KProgress: 72%|█████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:15[KProgress: 72%|█████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:15[KProgress: 72%|█████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:14[KProgress: 73%|█████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:14[KProgress: 73%|█████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:14[KProgress: 73%|██████████████████████████████ | ETA: 0:00:14[KProgress: 73%|██████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:14[KProgress: 74%|██████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:13[KProgress: 74%|██████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:13[KProgress: 74%|██████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:13[KProgress: 75%|██████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:13[KProgress: 75%|██████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:13[KProgress: 75%|██████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:13[KProgress: 76%|███████████████████████████████ | ETA: 0:00:12[KProgress: 76%|███████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:12[KProgress: 76%|███████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:12[KProgress: 77%|███████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:12[KProgress: 77%|███████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:12[KProgress: 77%|███████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:11[KProgress: 78%|███████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:11[KProgress: 78%|████████████████████████████████ | ETA: 0:00:11[KProgress: 78%|████████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:11[KProgress: 79%|████████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:11[KProgress: 79%|████████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:11[KProgress: 79%|████████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:10[KProgress: 79%|████████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:10[KProgress: 80%|████████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:10[KProgress: 80%|████████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:10[KProgress: 80%|█████████████████████████████████ | ETA: 0:00:10[KProgress: 81%|█████████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:10[KProgress: 81%|█████████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:09[KProgress: 81%|█████████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:09[KProgress: 82%|█████████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:09[KProgress: 82%|█████████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:09[KProgress: 82%|█████████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:09[KProgress: 83%|█████████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:09[KProgress: 83%|██████████████████████████████████ | ETA: 0:00:08[KProgress: 83%|██████████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:08[KProgress: 84%|██████████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:08[KProgress: 84%|██████████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:08[KProgress: 84%|██████████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:08[KProgress: 85%|██████████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:07[KProgress: 85%|██████████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:07[KProgress: 85%|███████████████████████████████████ | ETA: 0:00:07[KProgress: 86%|███████████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:07[KProgress: 86%|███████████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:07[KProgress: 86%|███████████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:07[KProgress: 87%|███████████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:06[KProgress: 87%|███████████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:06[KProgress: 87%|███████████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:06[KProgress: 88%|███████████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:06[KProgress: 88%|████████████████████████████████████ | ETA: 0:00:06[KProgress: 88%|████████████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:06[KProgress: 89%|████████████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:06[KProgress: 89%|████████████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:05[KProgress: 89%|████████████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:05[KProgress: 89%|████████████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:05[KProgress: 90%|████████████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:05[KProgress: 90%|████████████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:05[KProgress: 90%|█████████████████████████████████████ | ETA: 0:00:05[KProgress: 91%|█████████████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:04[KProgress: 91%|█████████████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:04[KProgress: 91%|█████████████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:04[KProgress: 92%|█████████████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:04[KProgress: 92%|█████████████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:04[KProgress: 92%|█████████████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:04[KProgress: 93%|██████████████████████████████████████ | ETA: 0:00:04[KProgress: 93%|██████████████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:03[KProgress: 93%|██████████████████████████████████████▎ | ETA: 0:00:03[KProgress: 94%|██████████████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:03[KProgress: 94%|██████████████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:03[KProgress: 94%|██████████████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:03[KProgress: 95%|██████████████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:03[KProgress: 95%|██████████████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:02[KProgress: 95%|███████████████████████████████████████ | ETA: 0:00:02[KProgress: 96%|███████████████████████████████████████▏ | ETA: 0:00:02[KProgress: 96%|███████████████████████████████████████▍ | ETA: 0:00:02[KProgress: 96%|███████████████████████████████████████▌ | ETA: 0:00:02[KProgress: 97%|███████████████████████████████████████▋ | ETA: 0:00:02[KProgress: 97%|███████████████████████████████████████▊ | ETA: 0:00:01[KProgress: 97%|███████████████████████████████████████▉ | ETA: 0:00:01[KProgress: 97%|████████████████████████████████████████ | ETA: 0:00:01[KProgress: 98%|████████████████████████████████████████▏| ETA: 0:00:01[KProgress: 98%|████████████████████████████████████████▎| ETA: 0:00:01[KProgress: 98%|████████████████████████████████████████▍| ETA: 0:00:01[KProgress: 99%|████████████████████████████████████████▌| ETA: 0:00:01[KProgress: 99%|████████████████████████████████████████▋| ETA: 0:00:00[KProgress: 99%|████████████████████████████████████████▊| ETA: 0:00:00[KProgress: 99%|████████████████████████████████████████▉| ETA: 0:00:00[KProgress: 100%|█████████████████████████████████████████| Time: 0:00:46[K
Plotting the posterior of the parameter evolution
# Plot posterior parameter evolution for AR coefficients
ylimits = [(0,1), (-0.5,1), (-0.5,1)] # ylims for each subplot
T_orig = length(x)
T_eff = size(ϕARpost, 1)
Tgrid = (T_orig-T_eff + 1):T_orig
plts = []
for l = 1:length(pFit)
for j in 1:pFit[l]
plt = plot(xticks = (dateticks, year.(dateticks)),
ylims = ylimits[j+(l-1)*pFit[1]])
ϕAR_tmp = ConvertWideMat2Vec(ϕARpost, pFit, season)
quants = quantile_multidim(ϕAR_tmp[l], [0.025, 0.5, 0.975]; dims = 3)
plot!(plt, dates[Tgrid], quants[:,j,1], color = colors[1])
plot!(plt, dates[Tgrid], quants[:,j,2], color = colors[3])
plot!(plt, dates[Tgrid], quants[:,j,3], color = colors[1])
title!((l == 1) ? L"\phi_{%$(j)t}" : L"\Phi_{%$(j)t}")
push!(plts, plt)
end
end
# Plot posterior parameter evolution for measurement standard deviation σₑ
if SV
plt = plot(title = L"\sigma_{t}", legend = nothing, size = (600,300))
quants = quantile_multidim(σₑpost, [0.025, 0.5, 0.975]; dims = 2)
plot!(plt, dates[Tgrid[2:end]] , quants[:,1], color = colors[1],
xticks = (dateticks, year.(dateticks)), label = L"95\%"*" C.I.")
plot!(plt, dates[Tgrid[2:end]], quants[:,2], color = colors[3], label = "median")
plot!(plt, dates[Tgrid[2:end]], quants[:,3], color = colors[1], label = nothing)
push!(plts, plt)
end
# Combine all subplots in one figure
plot(plts..., layout = optimalPlotLayout(length(plts)), size = (800,400),
margin = 2mm)
This page was generated using Literate.jl.